terça-feira, 31 de maio de 2011

3°s Anos - Dúvida Ex. 757

Segue a resolução quase completa do exercício 757. (A pedido da Carol A.)

Este exercício é demoradinho, mas é mais simples que parece, pois é repetitivo.
Primeiramente, vcs tem que notar que cada carga A, e B, vão produzir potenciais diferentes em C e D. Teremos:       Vac, Vad, Vbc, Vbd.

Porém, como Qb = - Qa, então teremos:
Vbc = - Vad, por quê?

Vad = k0.Qa/d
Vbc = k0.Qb/d = k0.(-Qa)/d = - k0.Qa/d = -Vad

Agora, Vac é um pouco mais “tricky”, pois vc precisa pensar na diagonal que liga A-C (e B-D). Mas fica:     Vac = k0.Qa/h
(vou chamar a distância de h, pois a diagonal é uma hipotenusa – 3, 4 > 5, lembram, triângulo pitagórico)

Então Vbd = - Vac, por quê? Pelo mesmo motivo acima, simetria:

Vbd = k0.Qb/h = k0.(-Qa)/h = - k0.Qa/h = -Vac

Sei que está uma confusão, mas o que temos que fazer ainda é achar Vc e Vd.
Vc = Vac + Vbc

(é o potentical que A faz em C e que B faz em C, vide teoria no livro para soma de potenciais se houver dúvida)

e:
Vd = Vad + Vbd

(é o potentical que A faz em D e que B faz em D)

Mas nós queremos mesmo é a diferença de potencial U = Vc – Vd, substuímos:

U = Vac + Vbc – (Vad + Vbd)

Mas como Vbc = - Vad e Vbd = - Vac
Atenção para regra de sinal ao tirar o parêntese...
U = Vac – Vad – (Vad – Vac) = Vac – Vad – Vad + Vac = 2Vac – 2Vad

Bom, agora é só calcular Vac, Vad e terminar a conta…
Obs: a resposta é diferente de zero! pois Vac e Vad são diferentes!

Por hoje é só gente, até amanhã...

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